ระดับปริญญาเอก(Doctoral Degree)
Permanent URI for this collection
Browse
Browsing ระดับปริญญาเอก(Doctoral Degree) by Subject "Adaptive stepsize"
Now showing 1 - 1 of 1
Results Per Page
Sort Options
- Itemวิธีการแยกสำหรับการแก้ปัญหาค่าต่ำสุดเชิงคอนเวกซ์และการประยุกต์(มหาวิทยาลัยพะเยา, 2022) ศุภารัตน์ เกษรพรมทฤษฎีการหาค่าเหมาะที่สุดมีความสำคัญอย่างมากในเชิงวิทยาศาสตร์ประยุกต์ เช่น กลศาสตร์วิศวกรรมศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ คอมพิวเตอร์ การจัดการข้อมูล และการแพทย์ ในปัจจุบันมีนักวิจัยมากมายได้ให้ความสนใจในการพัฒนาขั้นตอนวิธีให้มีประสิทธิภาพในการใช้งานจริง ปัญหาหลักในทฤษฎีการหาค่าเหมาะสมที่สุด คือ ปัญหาค่าต่ำสุดเชิงคอนเวกซ์ ซึ่งสามารถเป็นแบบจำลองเดียวกันกับปัญหาที่มีอยู่จริงมากมาย เช่น การประมวลผลสัญญาณ การประมวลผลภาพ การจัดจำแนกข้อมูล และการประยุกต์ในสาขาอื่น ๆ ในวิทยานิพนธ์นี้ถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน ส่วนแรกของวิทยานิพนธ์ คือ การปรับปรุงของขั้นตอนวิธีแบบแยกที่เรียกว่า ขั้นตอนวิธีข้างหน้า ข้างหลัง ซึ่งขั้นตอนวิธีนี้ถูกออกแบบโดยใช้เทคนิคแบบเฉื่อย และใช้ขนาดขั้นแบบใหม่ของไลน์เสิร์ช สำหรับแก้ปัญหาค่าต่ำสุดเชิงคอนเวกซ์ ในกรอบของปริภูมิฮิลเบิร์ต และยังได้ทฤษฎีการลู่เข้าของขั้นตอนวิธีที่นำเสนอซึ่งถูกพิสูจน์ภายใต้เงื่อนไขที่เหมาะสม ส่วนที่สอง คือ การประยุกต์ของขั้นตอนวิธีที่นำเสนอไปยังการกู้คืนภาพ การซ่อมแซมภาพ และการจัดจำแนกข้อมูล ซึ่งการประยุกต์นี้ให้การสนับสนุนประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีที่พัฒนาขึ้นมา