Browsing by Author "กุลดา ขันคำ"
Now showing 1 - 2 of 2
Results Per Page
Sort Options
- Itemขั้นตอนวิธีเชิงตัวเลขสำหรับปัญหาค่าเหมาะที่สุดและการประยุกต์(มหาวิทยาลัยพะเยา, 2023) กุลดา ขันคำปัญหามากมายทางด้านวิทยาศาสตร์ประยุกต์ วิศวกรรมศาสตร์ และเศรษฐศาสตร์ สามารถแปลงให้อยู่ในรูปแบบของปัญหาค่าต่ำสุดเชิงคอนเวกซ์ของผลรวมของสองฟังก์ชันกึ่งต่อเนื่องล่างโดยแท้ และฟังก์ชันคอนเวกซ์ เพื่อที่จะแก้ปัญหานี้วิธีการแยกข้างหน้า-ข้างหลังได้ถูกนำมาใช้สำหรับการวิเคราะห์การลู่เข้า ซึ่งวิธีการนี้เป็นที่สนใจอย่างมากในด้านการหาค่าเหมาะที่สุดเพื่อแก้ปัญหาเชิงประยุกต์ต่าง ๆ เช่น การประมวลผลภาพและสัญญาณ การขนส่ง การวิเคราะห์ข้อมูลถดถอย การจำแนกข้อมูล เป็นต้น วัตถุประสงค์หลักของวิทยานิพนธ์นี้ คือ การปรับปรุงและพัฒนาวิธีการแยกแบบใหม่สำหรับการแก้ปัญหาค่าต่ำสุดเชิงคอนเวกซ์ โดยการปรับวิธีการที่มีอยู่และเพิ่มใช้เทคนิคต่าง ๆ สำหรับเงื่อนไขแบบเฉื่อย ทฤษฎีบทการลู่เข้าได้ถูกสร้างขึ้นภายใต้เงื่อนไขที่เหมาะสมในขอบเขตของปริภูมิฮิลเบิร์ต สุดท้ายการทดลองเชิงตัวเลขแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของวิธีการที่ได้นำเสนอในการประมวลผลภาพ ผลลัพธ์เชิงตัวเลขแสดงให้เห็นว่าวิธีการที่ได้ถูกนำเสนอมีอัตราการลู่เข้าที่ดีกว่าวิธีการอื่นที่เกี่ยวข้อง
- Itemทฤษฎีบทการลู่เข้าสำหรับการแก้ปัญหาค่าต่ำสุด(มหาวิทยาลัยพะเยา, 2019) กุลดา ขันคำปัญหาจริงมากมายทางด้านวิทยาศาสตร์ประยุกต์ วิศวกรรมศาสตร์ และเศรษฐศาสตร์ สามารถแปลงให้อยู่ในรูปแบบของปัญหาค่าต่ำสุดเชิงคอนเวกซ์ของผลรวมของสองฟังก์ชันวัตถุประสงค์ เพื่อที่จะแก้ปัญหานี้วิธีการแยกข้างหน้า-ข้างหลังได้ถูกนำมาใช้สำหรับการวิเคราะห์การลู่เข้า อย่างไรก็ตามโดยทั่วไปเงื่อนไขความต่อเนื่องลิพชิทซ์ของเกรเดียนต์ของฟังก์ชั่นมักจะถูกกำหนดขึ้นซึ่งเป็นสิ่งที่ยากในการคำนวณ นอกจากนี้ข้อสมมติฐานนี้ยังทำให้เกิดการลู่เข้าที่ช้าของอัลกอริทึม วัตถุประสงค์หลักของวิทยานิพนธ์นี้ คือ การปรับปรุงและพัฒนาวิธีการแยกแบบใหม่สำหรับการแก้ปัญหาค่าต่ำสุดเชิงคอนเวกซ์ อันดับแรกจะทำการพิสูจน์ทฤษฎีบทการลู่เข้าแบบเข้มของลำดับที่ก่อกำเนิดโดยวิธีการข้างหน้า-ข้างหลังโดยระเบียบวิธีการภาพฉายลูกผสมและวิธีการฉายภาพหดตัวภายใต้ปริภูมิฮิลเบิร์ต อันดับต่อมาจะทำการพิสูจน์ทฤษฎีบทการลู่เข้าแบบเข้มของลำดับที่ก่อกำเนิดโดยวิธีการข้างหน้า-ข้างหลังโดยระเบียบวิธีการประมาณแบบยืดหยุ่นภายใต้ปริภูมิฮิลเบิร์ต ในงานวิจัยนี้จะศึกษาขนาดขั้นแบบใหม่ของไลน์เสิร์ชสองรูปแบบที่แตกต่างกัน ข้อได้เปรียบหลักของอัลกอริทึมที่ได้พัฒนาขึ้นมา คือ ค่าคงที่ลิพชิทซ์ของเกรเดียนต์ของฟังก์ชันไม่จำเป็นต้องใช้ในการคำนวณ อันดับสุดท้ายการทดลองเชิงตัวเลขแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของวิธีการที่ได้นำเสนอในรูปแบบของการกู้คืนสัญญาณ ผลลัพธ์เชิงตัวเลขแสดงให้เห็นว่าวิธีการที่ได้ถูกนำเสนอมีอัตราการลู่เข้าที่ดีกว่าวิธีการอื่นที่เกี่ยวข้อง