Browsing by Author "ศุภารัตน์ เกษรพรม"
Now showing 1 - 2 of 2
Results Per Page
Sort Options
- Itemทฤษฎีบทการลู่เข้าสำหรับปัญหาความเป็นไปได้แยกส่วน(มหาวิทยาลัยพะเยา, 2019) ศุภารัตน์ เกษรพรมปัญหาที่สำคัญและน่าสนใจในทฤษฎีค่าเหมาะสม คือ ปัญหาความเป็นไปได้แยกส่วน ปัญหาดังกล่าวนี้ได้รับความสนใจอย่างมาก เนื่องจากปัญหาจำนวนมากในทางวิทยาศาสตร์และวิทยาศาสตร์ประยุกต์ สามารถกำหนดรูปแบบเป็นปัญหาความเป็นไปได้แยกส่วน เช่น การประมวลผลสัญญาณและการกู้คืนภาพ ในงานวิจัยนี้ได้มีการปรับปรุงขั้นตอนวิธีการฉาย และขั้นตอนวิธีการฉายแบบผ่อนปรน สำหรับแก้ปัญหาความเป็นไปได้แยกส่วนในขอบเขตของปริภูมิฮิลเบิร์ต ข้อได้เปรียบที่สำคัญของระเบียบวิธีการนี้ คือ การสร้างลำดับของวิธีทำซ้ำไม่จำเป็นต้องใช้นอร์มของตัวดำเนินการในการคำนวณ และการฉายเมตริกไปยังเซตย่อยของปริภูมิฮิลเบิร์ตซึ่งมีสูตรที่แน่นอนได้ถูกรวมเข้าไปในวิธีการทำซ้ำ จากนั้นได้มีการพิสูจน์การลู่เข้าแบบอ่อน และแบบเข้มภายใต้เงื่อนไขที่เหมาะสม สุดท้ายนี้ได้มีการศึกษาการทดลองเชิงตัวเลข เพื่อแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีที่ถูกนำเสนอ ผลลัพธ์ที่ได้สามารถปรับปรุงและขยายผลลัพธ์ของงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง
- Itemวิธีการแยกสำหรับการแก้ปัญหาค่าต่ำสุดเชิงคอนเวกซ์และการประยุกต์(มหาวิทยาลัยพะเยา, 2022) ศุภารัตน์ เกษรพรมทฤษฎีการหาค่าเหมาะที่สุดมีความสำคัญอย่างมากในเชิงวิทยาศาสตร์ประยุกต์ เช่น กลศาสตร์วิศวกรรมศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ คอมพิวเตอร์ การจัดการข้อมูล และการแพทย์ ในปัจจุบันมีนักวิจัยมากมายได้ให้ความสนใจในการพัฒนาขั้นตอนวิธีให้มีประสิทธิภาพในการใช้งานจริง ปัญหาหลักในทฤษฎีการหาค่าเหมาะสมที่สุด คือ ปัญหาค่าต่ำสุดเชิงคอนเวกซ์ ซึ่งสามารถเป็นแบบจำลองเดียวกันกับปัญหาที่มีอยู่จริงมากมาย เช่น การประมวลผลสัญญาณ การประมวลผลภาพ การจัดจำแนกข้อมูล และการประยุกต์ในสาขาอื่น ๆ ในวิทยานิพนธ์นี้ถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน ส่วนแรกของวิทยานิพนธ์ คือ การปรับปรุงของขั้นตอนวิธีแบบแยกที่เรียกว่า ขั้นตอนวิธีข้างหน้า ข้างหลัง ซึ่งขั้นตอนวิธีนี้ถูกออกแบบโดยใช้เทคนิคแบบเฉื่อย และใช้ขนาดขั้นแบบใหม่ของไลน์เสิร์ช สำหรับแก้ปัญหาค่าต่ำสุดเชิงคอนเวกซ์ ในกรอบของปริภูมิฮิลเบิร์ต และยังได้ทฤษฎีการลู่เข้าของขั้นตอนวิธีที่นำเสนอซึ่งถูกพิสูจน์ภายใต้เงื่อนไขที่เหมาะสม ส่วนที่สอง คือ การประยุกต์ของขั้นตอนวิธีที่นำเสนอไปยังการกู้คืนภาพ การซ่อมแซมภาพ และการจัดจำแนกข้อมูล ซึ่งการประยุกต์นี้ให้การสนับสนุนประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีที่พัฒนาขึ้นมา