Browsing by Author "ฉัตรสุดา จันทร์มณี"

Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    ผลคูณตรงภายในและภายนอกของพีชคณิตยูพี (บีซีซี)
    (มหาวิทยาลัยพะเยา, 2023) ฉัตรสุดา จันทร์มณี
    แนวคิดของผลคูณตรงของวงศ์จำกัดของพีชคณิตบี ถูกแนะนำโดย Lingcong และ Endam ในปี ค.ศ. 2016 ในวิทยานิพนธ์นี้ เราจะแนะนำแนวคิดของผลคูณตรงของวงศ์อนันต์ของพีชคณิตยูพี (บีซีซี) เราเรียกแนวคิดนี้ว่า ผลคูณตรงภายนอก เราหาผลลัพธ์ของผลคูณตรงภายนอกของเซตย่อยพิเศษของพีชคณิตยูพี (บีซีซี) รวมทั้งเรายังแนะนำแนวคิดของผลคูณตรงอ่อนของพีชคณิตยูพี (บีซีซี) มากกว่านั้น เรายังจัดหาทฤษฎีบทพื้นฐานของฟังก์ชัน(ปฏิ)สาทิสสณั ฐานยูพี (บีซีซี) ในมุมมองของผลคูณตรงภายนอกของพีชคณิตยูพี (บีซีซี) นอกเหนือจากนี้ เรายังประยุกต์แนวคิดของผลคูณตรงภายในของกรุปพอยด์ไปยังพีชคณิตยูพี (บีซีซี) โดยเราจะแนะนำสี่แนวคิดของผลคูณตรงภายในของพีชคณิตยูพี (บีซีซี) ดังนี้ ผลคูณตรงภายใน ผลคูณตรงปฏิภายใน ผลคูณตรงภายในชนิดที่ 2 และผลคูณตรงปฏิภายในชนิดที่ 2 อีกทั้งเราศึกษาคุณสมบัติของทั้งสี่แนวคิดนี้ และหาสมบัติที่จำเป็นและสำคัญสำหรับการสรุปผลในวิทยานิพนธ์นี้ สุดท้าย เราพิสูจน์ทฤษฎีบทสำคัญดังนี้ สำหรับพีชคณิตยูพี (บีซีซี) ใด ๆ จะมีเพียงรูปแบบเดียวเท่านั้นสำหรับผลคูณตรงภายใน และจะมีเพียงรูปแบบเดียวเท่านั้นสำหรับผลคูณตรงปฏิภายใน และท้ายสุดจะมีเพียงพีชคณิตยูพี (บีซีซี) ศูนย์รูปแบบเดียวเท่านั้น ที่สอดคล้องกับผลคูณตรงภายในชนิดที่ 2 และผลคูณตรงปฏิภายในชนิดที่ 2